ანტონ შვეცი 1993 წელს უკრაინის ქალაქ გენიჩესკში დაიბადა, შემდეგ კი ოჯახთან ერთად თბილისში გადმოსახლდა. 1998-2003 წლებში იგი თბილისის „დინამოს“ ახალგაზრდულ გუნდ „ნორჩ დინამოში“ ირიცხებოდა. ამის შემდეგ ფეხბურთელთან საქართველოს ფეხბურთის ფედერაციის ხელმძღვანელობას ჰქონდა საუბარი ეროვნული ნაკრების თაობაზე, ასევე გამოძახებული იყო საქართველოს 21-წლამდელთა ნაკრებში მაშინდელი მწვრთნელის, ალექსანდრე ჩივაძის მიერ, რაზეც ანტონ შვეცმა უარით უპასუხა, მადლობა გადაიხადა და განაცხადა, რომ საქართველოსთან იქ გატარებული წლების გარდა არაფერი აკავშირებდა და საკუთარ თავს მხოლოდ რუსეთის ნაკრებში ხედავდა. იმ დროს იგი 19 წლის იყო და უკვე ესპანური „სარაგოსას“ დუბლებში თამაშობდა. ესპანეთში („სარაგოსა“ და „ვილიარრეალის“ დუბლები) ამპლუით ნახევარცველმა ფეხბურთელმა ფეხი ვერ მოიკიდა და 2017 წლიდან გროზნოს „ახმატში“ ასპარეზობს.
ანტონ შვეცს სანაკრებო დონეზე აქამდე არცერთ ასაკობრივ ნაკრებში არსად უთამაშია, ამჯერად კი რუსეთის ეროვნულ გუნდშია გამოძახებული 11 და 14 ნოემბერს გასამართ ამხანაგური შეხვედრებისთვის.
