გიორგი შენგელია დაიბადა 1937 წლის 11 მაისს. დაამთავრა საკავშირო კინემატოგრაფიის ინსტიტუტის სარეჟისორო ფაკულტეტი. 1962 წლიდან მუშაობდა კინოსტუდია „ქართულ ფილმში“.

იგი რეჟისორია ფილმებისა: „ალავერდობა“ (1963), „მაცი ხვიტია“ (1965), „ფიროსმანი“ (1969), „ვერის უბნის მელოდიები“ (1973), „სიყვარული ყველას უნდა“ (1980), „ახალგაზრდა კომპოზიტორის მოგზაურობა“ (1984), „ხარება და გოგია“ (1987), „სიყვარული ვენახში“ (2000), „მიდიოდა მატარებელი“ (2005) და სხვა; გადაღებულია ფილმებში: დათო („ჩვენი ეზო“, 1956), გიორგი („ოთარაანთ ქვრივი“, 1957), ვაჟა („ქვიშანი დარჩებიან“, 1976), გელა („ამბავი ერთი ქალიშვილისა“, 1960), გოგია („რაც გინახავს ვეღარ ნახავ“, 1965).

მიღებული აქვს ამიერკავკასიისა და უკრაინის რესპუბლიკის კინოფესტივალის დიპლომი (1966), ბერგამოს (იტალია) მე–10 საერთაშორისო კინოფესტივალის პრიზი „დრაკონი“ და ფიპრეისის დიპლომი (1966), ჩიკაგოს მე–10 საერთაშორისო კინოფესტივალის დიდი პრიზი „ოქროს იუგო“ (1974), დიდი ბრიტანეთის კინოსტუდიის პრემია (1973), აზოლას საერთაშორისო კინოფესტივალის პირველი პრემია (1974), ფინეთის ხელოვნების აკადემიის პრიზი (1975), კინოხელოვნების საშუალებებით ესთეტიკური აღზრდის პრობლემებისადმი მიძღვნილი სიმპოზიუმის საპატიო დიპლომი (ერევანი 1977), სახალხო მეურნეობის მიღწევათა საკავშირო გამოფენის ბრინჯაოს მედალი (1980). შოთა რუსთაველის სახელობის პრემია (1985) და სხვა პრიზები.