ჯონი ტატუნაშვილი თავდაცვის ძალებში 1993 წლიდან მსახურობს. მისი სამხედრო კარიერა სამხედრო აკადემიიდან იწყება, სადაც 1997 წლამდე სწავლობდა.
1997 წელს ის დაზვერვის მთავარი სამმართველოს სასწავლო ცენტრის ოცმეთაურად, მოგვიანებით კი ასეულის მეთაურად დაინიშნა. 2001-2002 წლებში ჯონი ტატუნაშვილი სპეციალური დანიშნულების ძალების „კომანდოს“ ბატალიონის ოპერატიული და საბრძოლო მომზადების სამსახურის უფროსის თანამდებობაზე მსახურობდა. 2003-2005 წლებში სპეციალური დანიშნულების ბრიგადის უზრუნველყოფის ბატალიონის მმართველობის ოპერატიული და საბრძოლო მომზადების ოფიცერი იყო.
2005-2008 წლებში ჯონი ტატუნაშვილს I ქვეითი ბრიგადის მსუბუქი ქვეითი ბატალიონის მეთაურის, მოგვიანებით კი I ქვეითი ბრიგადის მმართველობის შტაბის უფროსის თანამდებობა ეკავა. 2008 წელს ჯონი ტატუნაშვილი სახმელეთო ჯარების სარდლობის შტაბის უფროსად დაინიშნა. 2015 -2016 წლებში ის მე-5 ქვეითი ბრიგადის მეთაურის თანამდებობაზე მსახურობდა, 2016 წელს კი, დასავლეთის სარდლის მოადგილედ დაინიშნა. 2019 წლის დეკემბრიდან ჯონი ტატუნაშვილი დასავლეთ სარდლის მოვალეობას ასრულებდა.
ჯონი ტატუნაშვილს მონაწილეობა აქვს მიღებული სამშვიდობო მისიებში - კოსოვოში, ერაყსა და ავღანეთში. 2014-2015 წლებში ჯონი ტატუნაშვილი ავღანეთში, ISAF-ის მისიაში საქართველოს უფროს სამხედრო წარმომადგენლად მსახურობდა.
პოლკოვნიკ ჯონი ტატუნაშვილს ასევე, მონაწილეობა აქვს მიღებული 2008 წლის რუსეთ-საქართველოს ომში.
