ალბერტ ფინიმ აღიარება, პოპულარობა და პირველი საოსკარე ნომინაცია მოიპოვა 1960 წლის კომედიით „ტომ ჯონსი“, რომელიც წლის საუკეთესო ფილმად დასახელდა. მსახიობის მორიგი დიდი როლი, რომლისთვისაც მეორე ოსკარის ნომინაცია ერგო, ასევე კინოშედევრში იყო - აგათა ქრისტის კლასიკური ნაწარმოების ეკრანიზაციაში „მკვლელობა აღმოსავლეთის ექსპრესში“, სადაც მან ცნობილი პერსონაჟი ერკიულ პუარო განასახიერა. შემდეგი ნომინაციები კი მოუტანა ფილმებმა: „კოსტიუმერი“ (1983), „ვულკანის ქვეშ“ (1984) და „ერინ ბროკოვიჩი“ (2000).
ალბერტ ფინიმ დასამახსოვრებელი როლები ასევე შეასრულა ფილმებში: Scrooge (1970), Annie (1982), Miller’s Crossing (1990), Big Fish (2003), The Bourne Ultimatum (2007), Before the Devil Knows You're Dead (2007), Skyfall (2012).
